ANALYTICAL AND NUMERICAL STUDIES OF THE STRESS-STRAIN STATE OF ROUND PLATES ON AN ELASTIC BASE WITH A VARIABLE BED COEFFICIENT

  • Krutii Yurii д.т.н., проф., Одесская государственная академия строительства и архитектуры, г. Одесса, Украина https://orcid.org/0000-0001-7105-3087
  • Surianinov Mykola д.т.н., проф., Одесская государственная академия строительства и архитектуры, г. Одесса, Украина https://orcid.org/0000-0003-2592-5221
  • Soroka Mykola к.т.н., доц., Одесская государственная академия строительства и архитектуры, г. Одесса, Украина https://orcid.org/0000-0002-9551-9475
  • Karnauhova Ganna асс., Одесская государственная академия строительства и архитектуры, г. Одесса, Украина https://orcid.org/0000-0002-3542-4300
Keywords: round plate, annular plate, variable elastic foundation, Winkler's hypothesis, variable bed coefficient, axisymmetric bending, analytical solution, finite element method

Abstract

The results of the study of the stress-strain state of a circular plate of constant cylindrical stiffness lying on an elastic foundation with a variable coefficient of elastic resistance are presented. Eight calculation options are considered − four each for a concrete round slab and for a steel round plate − under two conditions of fastening (hinged and rigid along the entire contour) and two laws of variation of the bed coefficient (according to the linear law and according to the law of the concave parabola). To solve the problem, the authors applied a general analytical method for solving differential equations with variable coefficients. The finite element method is used to verify the results. Comparison shows that the results coincide very well in deflections, differing in the third or fourth decimal places, and somewhat worse − in moments.

References

Wang Y. H., Tham L. G., Cheung Y. K. Beams and plates on elastic foundations: A review // Progress in Structural Engineering and Materials. 2005. Vol. 7(4). P. 174–182.

Расчет сооружений на деформируемом основании / С. Н. Клепиков. − Киев: Научно-исследовательский институт строительных конструкций, 1996. − 203 с.

Ишкова А.Г., Изгиб круглой пластинки на упругом полупространстве под действием сосредоточенной силы и продольных сил, Изв. вузов. Матем., 1962, № 3, 37–47.

Александров В.М. Асимптотическое решение задачи о цилиндрическом изгибе пластинки конечной ширины на упругом полупространстве / В. М. Александров, М. Д. Солодовник // Прикладная механика. − 1974. − Т. 10, вып. 7. − С. 77-87.

Александров В.М., Саламатова В.Ю. Изгиб круглой мембраны на линейно-деформируемом основании // ПММ. 2011. Т. 75. Вып. 4. С. 672-677.

Босаков С. В. К решению контактной задачи для круглой пластинки / С. В. Босаков // Прикладная математика и механика. − 2008. − Т. 72, № 1. − С. 99-102.

Босаков С.В. К Решению неосесимметричной контактной задачи для круглой пластинки / Вестник Брестского государственного технического университета. 2014. №1 (85). С. 83-87.

Грибов А.П., Куканов Н.И. Решение задачи изгиба пластины на упругом основании методом граничных интегральных уравнений // Вестник УлГТУ. Ульяновск. 2001, № 3. С. 60-71.

Jesus Adjalma Costa, C.A. Brebbia The boundary element method applied to plates on elastic foundations / Engineering AnalysisVolume 2, Issue 4, December 1985, Pages 174-183.

Ng, S. F. and Chan, M. Y. Solution of Some Boundary Value Problems in Applied Mechanics by Collocation Least Square Method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 11, Pp. 137-150 (1977).

Крутій Ю. С. Розробка методу розв’язання задач стійкості і коливань деформівних систем зі змінними неперервними параметрами: дис. докт. техн. наук: 01.02.04 / Ю. С. Крутій. – Одеса, 1916. – 272 с.

Investigation of the Free Vibrations of Bar Elements with Variable Parameters Using the Direct Integration Method / Shvab’yuk, V.I., Krutii, Y.S., Surianinov M. // Strength of MaterialsVolume 48, Issue 3, 1 May 2016, Pp. 384-393.

Аналітичний розв'язок диференціального рівняння осесиметричного згину круглої пластини на змінній пружній основі / Крутій Ю. С., Сур’янінов М.Г., Карнаухова Г.С. // XIX International Conference "Dynamical system modelling andstability investigation", Modeling & Stability, Proceedings of conference reports. Kiyv, may 22-24, 2019. Pp.98-99.

Analysis of forced longitudinal vibrations of columns taking into account internal resistance in resonance zones / Krutii, Y., Kovrov, A., Otrosh, Y., Surianinov, M. 2020. Materials Science Forum 1006 MSF, Pp. 79-86.

Published
2020-09-20
Citations
How to Cite
Krutii Yurii, Surianinov Mykola, Soroka Mykola, & Karnauhova Ganna. (2020). ANALYTICAL AND NUMERICAL STUDIES OF THE STRESS-STRAIN STATE OF ROUND PLATES ON AN ELASTIC BASE WITH A VARIABLE BED COEFFICIENT. Science Review, (6(33). https://doi.org/10.31435/rsglobal_sr/30092020/7191
Section
Engineering Sciences
Share